La formula più bella del mondo. Quando su Eulero si posò la mano di Dio

«La matematica, vista nella giusta luce, possiede non soltanto verità ma anche suprema bellezza – una bellezza fredda e austera, come quella della scultura». Questa frase di Bertrand Russell può stupire chi trova difficile concepire un'associazione fra matematica ed estetica. Ma un poeta, Fernando Pessoa, è andato anche oltre: «Il binomio di Newton è bello quanto la Venere di Milo. Il fatto è che pochi se ne accorgono». Alla domanda su quale sia la formula più bella, quasi tutti i matematici rispondono: la formula di Eulero,eiπ + 1 = 0. È così bella che il suo stesso autore esclamò che doveva entrarci la mano di Dio. Per capire la bellezza di questa formula non è necessaria una laurea in matematica: la apprezzerà anche il lettore che arriverà alla fine di questo libro. La sua grazia non è legata a particolari passaggi formali o ai calcoli e alle operazioni necessarie per ottenerla, né ai problemi che può aiutare a risolvere. È bella in sé, per come è scritta: mette insieme le cinque costanti più importanti della matematica (1, 0,e, i, π ) e lo fa con le tre operazioni fondamentali (la somma, il prodotto e la potenza). Ognuno dei cinque numeri ha una sua storia e alla fine si ritrovano tutti insieme – sembra quasi un miracolo – in un'unica formula.